Voorbeeld

Gegeven is de functie g met voorschrift: g(x) = 0,5x³ – 4,5x² + 40x + 80.
Er zijn punten op de grafiek waarin de functiewaarden stijgen met een snelheid van 40 per eenheid. Welke twee punten zijn dat?

Antwoord

De snelheid waarmee de functiewaarden stijgen afhankelijk van x is g'(x).
Nu is: g'(x) = 1,5x² – 9x + 40.
En dus geldt g'(x) = 40 als:

1,5x² – 9x + 40 = 40.

De oplossing van deze vergelijking is x = 0  V  x = 6.

De gezochte punten zijn (0, 80) en (6, 266).