Uitleg

Je noemt het gebruik maken van dergelijke regels wel differentiëren en de regels zelf heten differentieerregels. Er zijn er nog veel meer.

Neem bijvoorbeeld de constante functie f(x) = c.
Je kunt eenvoudig laten zien met behulp van een differentiequotiënt dat daarvan de afgeleide f'(x) = 0 is.
Dat kun je een tweede differentieerregel noemen.
Hij is ook logisch als je naar de grafiek van deze constante functie kijkt:
van een lijn evenwijdig aan de x-as is de helling overal 0.

Voorlopig is er nog één differentieerregel van belang: de zogenaamde somregel. Die regel luidt:

De afgeleide van de som (of het verschil) van twee functies is de som (het verschil) van de afgeleiden van die functies.

Het bewijs ervan vind je weer bij de theorie.

Je gebruikt deze differentieerregels bij het vinden van de afgeleide van een functie zoals
f(x) = 0,1x³ – 3x² + 25x + 10.
De afgeleide is: f'(x) = 0,1 · 3x^3 – 1 – 3 · 2x^2 – 1 + 25 · x^1 – 1 + 0 = 0,3x² – 6x + 25.