Uitleg

Je hebt op 1 januari 2008 een saldo van € 1240,00 en je besluit dat geld op een spaarrekening te zetten. Verder ga je aan het begin van elke maand 50 euro naar die spaarrekening overmaken, te beginnen op 1 februari 2008. Je krijgt aan het eind van elke maand rente van 0,5% over het saldo van dat moment. Je haalt geen geld van deze spaarrekening en je doet geen andere stortingen.

Maandelijks krijg je over het kapitaal dat je bezit 0,5% rente en aan het einde van de maand komt er 50 euro bij.
De recursieformule is: K(t) = K(t – 1) · 1,005 + 50 met K(0) = 1240.
Je noemt dit wel een discreet dynamisch model: dynamisch omdat het kapitaal met de tijd verandert en discreet omdat het over vaste tijdstappen van 1 maand gaat. Hierbij kun je in Excel zo'n werkblad spaarkapitaal maken.

Het maken van een directe formule gaat zo:

• op t = 0 is: K(0) = 1240
• op t = 1 is: K(1) = 1240 · 1,005 + 50
• op t = 2 is: K(1) = 1240 · 1,005² + 50 · 1,005 + 50
• op t = 3 is: K(1) = 1240 · 1,005³ + 50 · 1,005² + 50 · 1,005 + 50