Voorbeeld

Een krant zag in een reeks van jaren het aantal jaarabonnementen dalen.

Stel op grond van deze tabel een zo goed mogelijk passende formule op die het verloop van het aantal duizenden abonnementen A als functie van de tijd t in jaren beschrijft. Neem voor 2000 t = 0.
Als het aantal jaarabonnementen onder de 500.000 zakt raakt de krant in problemen. In welk jaar is dat et geval als dit verloop niet wijzigt?

Antwoord

De jaartallen nemen gelijkmatig toe. Deling van opeenvolgende aantallen abonnementen levert steeds (ongeveer) 0,97 op, dus de daling is een vorm van exponentiële groei. De groeifactor g ≈ 0,97 < 1, dus er is sprake van exponentiële afname.
Het aantal abonnementen neemt jaarlijks met 3 procent af.

Een passende formule is daarom: A(t) = 970 · 0,97^t.

Maak vervolgens een tabel van deze functie met de rekenmachine.
Ga na dat op t = 22 de waarde van A minder dan 500 is.
Op deze manier raakt de krant in 2022 in de problemen.