Uitleg

Bijzonder handig is het dat de normaalvector van een lijn gemakkelijk uit de vergelijking ervan is af te lezen.

In de figuur zie je de lijn l: –x + 3y = 5.
Een normaalvector is $\overrightarrow{n}$ = $\left(\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right)$
Merk op dat de kentallen van deze normaalvector precies de constanten voor x en y in de gegeven vergelijking zijn. Met de applet kun je nagaan dat dit altijd zo is.

Maar narekenen kun je het ook:
–x + 3y = 5 is te schrijven als
y = $\frac{1}{3}$x + $\frac{5}{3}$, dus de lijn heeft een richtingscoëfficiënt van $\frac{1}{3}$ en als richtingsvector $\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{1}{3}\end{array}\right)$.
Ga zelf na dat het inproduct van deze richtingsvector met de normaalvector gelijk is aan 0.