Theorie

Onder het inproduct of inwendig product van de vectoren $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$ versta je

$\overrightarrow{a}$ · $\overrightarrow{b}$ = |$\overrightarrow{a}$| · |$\overrightarrow{b}$| · cos(φ)

waarin φ de hoek tussen $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$ is.

Als beide vectoren in een cartesisch assenstelsel zitten, dan kun je ze met hun kentallen beschrijven: $\overrightarrow{a}$ = $\left(\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{b}$ = $\left(\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\end{array}\right)$.
In dat geval is het inproduct te berekenen door de overeenkomstige kentallen te vermenigvuldigen en het resultaat op te tellen:

$\overrightarrow{a}$ · $\overrightarrow{b}$ = a_x · b_x + a_y · b_y

Hiervan kun je goed gebruik maken bij het berekenen van de hoek φ tussen $\overrightarrow{a}$ en $\overrightarrow{b}$. Belangrijk is nog dat van twee onderling loodrechte vectoren het inproduct altijd 0 is omdat de hoek tussen beide 90° is.