Voorbeeld

Je ziet hier de punten A(11,19), B(40,12) en C(11,12).
M is het midden van AB en MD//AC.
Laat met behulp van de figuur zien dat x_M = 25$\frac{1}{2}$ en y_M = 15$\frac{1}{2}$.
Bereken de coördinaten van M met de formule uit de theorie en laat zien dat je hetzelfde vindt.

Antwoord

Bekijk de twee driehoeken CBA en DBM. Je kunt gemakkelijk laten zien dat beide gelijkvormig zijn.
Omdat |AM| = |MP| geldt ook |CD| = |DB|.
Omdat |CB| = 40 – 11 = 29, is |CD| = 14$\frac{1}{2}$.
Dus is x_M = x_C + 14$\frac{1}{2}$ = x_A + 14  = 11 + 14$\frac{1}{2}$ = 25$\frac{1}{2}$.
Op dezelfde manier laat je zien dat y_M = 15$\frac{1}{2}$.

M = ($\frac{11+40}{2}$; $\frac{19+12}{2}$) = (25$\frac{1}{2}$; 15$\frac{1}{2}$).