Voorbeeld 3

Dit is een grafiek van de functie $f(x)=\frac{4x^2-16}{x^2-100}$.
Hij is gemaakt met een grafische rekenmachine met standaardvenster.

Bepaal alle karakteristieken en het bereik van f.

Antwoord

Pas nu de vensterinstellingen aan en breng alle karakteristieken van de grafiek in beeld.
Bij x = 0 blijkt een maximum te zitten: f(0) = 0,16.
(Laat je rekenmachine een maximum zoeken tussen bijvoorbeeld de nulwaarden.)

Het bereik van f lees je uit de grafiek af, rekening houdend met het maximum en de horizontale asymptoot:
B_f = $\langle \leftarrow ;\mathrm{0,16}\rangle \cup \langle \mathrm{4,}\to \rangle$.