Voorbeeld

Je ziet hier een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide ABCD.EFGH. Het grondvlak is vierkant, evenals het bovenvlak. Het lijnstuk ST dat het midden van het grondvlak verbindt met het midden van het bovenvlak staat loodrecht op beide vlakken. Gegeven is: AB = 6 cm, EF = 3 cm en ST = 6 cm.
Bereken de inhoud van de afgeknotte piramide.

Antwoord

De afgeknotte piramide is het verschil van een grote piramide met grondvlak 6 bij 6 en hoogte x + 6 cm en een kleinere piramide met grondvlak 3 bij 3 en hoogte x cm.
Nu is: $\frac{x}{x+6}=\frac{3}{6}$ en dus is x = 6.

De inhoud van de afgeknotte piramide is nu: $\frac{1}{3}$ · 6 · 6 · 12 – $\frac{1}{3}$ · 3 · 3 · 6 = 126 cm³.