Voorbeeld

Je ziet hier een afgeknotte kubus ABCDEFGH.
AB = 6 cm en BF = 4 cm.
Bereken de inhoud van deze kubus.

Antwoord

De kubus zelf heeft een inhoud van
I(kubus) = G · h = 6 · 6 · 6 = 216 cm³.

Daarvan is een piramide afgesneden waarvan (bijvoorbeeld) F de top is en ΔEPG het (rechthoekige) grondvlak. Punt P is het van de kubus afgesneden achtste hoekpunt.
De inhoud van deze piramide is:
I(F.EPG) = $\frac{1}{3}$ · G · h = $\frac{1}{3}$ · $\frac{1}{2}$ · 6 · 6 · 2 = 12 cm³.

De afgeknotte kubus heeft daarom een inhoud van 216 – 12 = 204 cm³.