Theorie
Als je een "ja/nee"-kansexperiment n keer herhaalt en X stelt het aantal successen (het aantal keren "ja") daarbij voor, dan heeft X een binomiale kansverdeling. Een binomiaal kansexperiment bestaat dus uit n gelijke onafhankelijke experimenten met elk precies twee uitkomsten.
De kans op k successen is P(X = k) = · pk · (1 – p)n – k.
Ook nu is p de kans op "succes" en verder is 0 ≤ k ≤ n.
De variabelen n en p noem je de parameters van de binomiale verdeling.
Voor een binomiaal verdeelde stochast met parameters n en p geldt
- de verwachtingswaarde is: E(X) = n · p
Voor kansen van de vorm P(X = k) gebruik je de binomial probability distribution function.
Voor kansen van de vorm P(X ≤ k) gebruik je de binomial cumulative distribution function.
Voor kansen zoals P(X < k), P(X > k) en P(X ≥ k) reken je om naar de voorgaande vorm. Bekijk de voorbeelden!
