Voorbeeld

Je beantwoordt volledig op de gok 20 vierkeuzevragen. Van de vier keuzes per vraag is er telkens maar één goed.
Hoe groot is de kans dat je er hoogstens 3 goed hebt?

Antwoord

Net als in Voorbeeld 2 is hier sprake van een binomiaal kansprobleem.
Als X het aantal goede vragen is, dan gaat het nu om de kans: P(X ≤ 3).
Deze kans bereken je zo: P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3).
Nu is:

• P(X = 0) = 0,75²⁰
• P(X = 1) = 0,25 · 0,75¹⁹ · 20
• P(X = 2) = 0,25² · 0,75¹⁹ · $\left(\begin{array}{c}20\\ 2\end{array}\right)$
• P(X = 3) = 0,25³ · 0,75¹⁷ · $\left(\begin{array}{c}20\\ 3\end{array}\right)$