Voorbeeld

Je werpt met vier dobbelstenen en telt het aantal keren dat er een 6 boven ligt. Hoe groot is de kans op twee zessen?
Waarom is hier sprake van een binomiaal kansprobleem?
Bereken de gevraagde kans.

Antwoord

Omdat de dobbelstenen niet door elkaar beïnvloed worden kun je hier spreken van een herhaling van het werpen met één dobbelsteen. Bij elke dobbelsteen heb je een kans van 1/6 op "zes" en 5/6 op "geen zes", die kans is telkens hetzelfde. Dus is het een binomiaal kansprobleem.

Met een kansboom vind je gemakkelijk de gevraagde kans:

P(X = 2) = ($\frac{1}{6}$)² · ($\frac{5}{6}$)² · 6 = $\frac{25}{216}$

Het aantal mogelijkheden kun je ook berekenen met combinaties: $\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)$ = 6.
Dan heb je geen kansboom nodig.