Terugrekenen met machten
De inhoud van een kubus met ribben van 4 is: 4 × 4 × 4 = 43.De inhoud van een kubus is altijd een derde macht.
Een beroemd probleem uit de Oudheid is de "verdubbeling van de kubus": Het altaar van de tempel van Delphi is een kubus van 1 bij 1 bij 1 m, welke afmetingen moet eenzelfde altaar krijgen met een 2 keer zo grote inhoud?
Omdat het bestaande altaar een inhoud heeft van 13 = 1 m3, moet de vergrote kubus een inhoud hebben van 2 m3. Dus geldt voor de zijde van dit altaar: zijde3 = 2.
Bij terugrekenen vanuit een kwadraat moet je worteltrekken.
Zo heet het terugrekenen vanuit een derde macht wel "derdemachts wortel trekken".
De oplossing van het probleem van Delphi is de derdemachts wortel uit 2.
Je schrijft: zijde = .
De uitkomst hiervan vind je door proberen met het 'hoger/lager'-spelletje, net als bij terugrekenen vanuit een kwadraat. Probeer maar eens:
≈ 1,25992105
