Uitleg

Hier zie je wat er gebeurt als je van een vierkant alle zijden 3 keer zo groot maakt:

• alle lengtes worden 3 keer zo groot;
• de oppervlakte wordt 3 · 3 = 3² = 9 keer zo groot;

Omdat de oppervlakte van een figuur niet meer is dan de som van een (niet altijd geheel) aantal eenheidsvierkanten, geldt dit voor elke figuur.
Bovendien kun je het veralgemenen tot een lengtevermenigvuldiging met factor k:
Als alle lengtes k keer zo groot worden, worden alle oppervlaktes k² keer zo groot.

Ofwel: is de lengtevergrotingsfactor k, dan is de oppervlaktevergrotingsfactor k².