DISCRETE KANSMODELLEN Overzicht
Binomiale stochasten

Theorie

Een Bernoulli-experiment is een kansexperiment met precies twee uitkomsten: "succes" of "mislukking". Daarbij hoort een stochast B die de waarden 0 en 1 heeft en daarom zo'n kansverdeling:

b01
P(B = b)q = 1 – pp

Als je een Bernoulli-experiment n keer herhaalt en stochast X stelt het aantal successen daarbij voor, dan heeft X een binomiale kansverdeling. Een binomiaal kansexperiment bestaat dus uit n gelijke onafhankelijke experimenten met elk precies twee uitkomsten.
De kans op k successen is P(X = k) =  ( n k )  · pk · (1 – p)n – k.
Ook nu is p de kans op "succes" en verder is 0 ≤ k ≤ n.
De variabelen n en p noem je de parameters van de binomiale verdeling.

Voor een binomiaal verdeelde stochast met parameters n en p geldt

  • de verwachtingswaarde is: E(X) = n · p
  • de variantie is: Var(X) = n · p · (1 – p)
  • de standaardafwijking is: σ(X) =  np(1p)

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
Practicum
Opgaven