Uitleg

Je ziet hier een doorsnede APGQ getekend in een kubus met ribben van 5 cm. P en Q zijn de middens van de ribben waarop ze liggen.

Je kunt de figuur zo draaien (rechter muisknop) dat je de punten A, B, P en Q op één lijn ziet liggen. En daarom weet je zeker dat ze in één vlak liggen. Je kunt het ook zo zien: de snijlijnen in twee overstaande evenwijdige grensvlakken van de kubus (bijvoorbeeld AP en QG) zijn evenwijdig en dus is APGQ een plat vlak.

Als je APGQ op ware grootte wilt zien moet je de kubus zo draaien dat je er loodrecht op kijkt. Dit is het geval als (bijvoorbeeld) punt E recht boven het midden van grondvlak ABCD ligt!
Dat kun je aantonen door rechthoek ACGE op ware grootte te tekenen en te laten zien dat EM loodrecht staat op AG als M het midden van AC is.

Je ziet nu dat APGQ een ruit is met ribben van $\sqrt{5^2+{\mathrm{2,5}}^2}=\sqrt{\mathrm{31,25}}$ cm en een diagonaal PQ van $\sqrt{50}$ cm.
Je tekent hem zelf op ware grootte door eerst PQ te tekenen en dan de zijden vanuit P en Q om te cirkelen.