Vensters op de wiskunde

modellen | bewijzen | logische redeneringen | wetenschappelijke problemen oplossen

Waar gaat het over?

De wiskunde is de taal van de wetenschap...
Al eeuwen en eeuwen kijkt de mens nieuwsgierig naar zijn wereld en wil hij wat hij ziet met anderen uitwisselen. Er begint een taal om begrippen als vorm, aantal, plaats, tijd en verbanden ertussen uit te drukken:

vorm: punt, lijnstuk, driehoek, vierkant, cirkel, kubus, balk, piramide, kegel, bol, cilinder, ...
aantal: de getallen 1, 2, 3, 4, ...
plaats: voor, links van, hoger dan, afstand tot, ...
tijd: voor, na, dagen, jaren, ...

Maar je spreekt pas over wiskunde als je er mee redeneert tot er "gereedschap" ontstaat waarmee men de problemen die de mens zich stelt of tegen komt mee kan aanpakken.

Hoe werkt het?

Wiskundigen ontwerpen een samenhangend "gereedschap" om structuren te beschrijven, modellen te ontwerpen, problemen aan te pakken. Dit gereedschap moet zo sterk zijn dat aan de kracht ervan (de "waarheid" ervan) niet kan worden getwijfeld: wiskundige uitspraken zijn binnen de wiskundige theorie waar, bewezen...

Wie en wanneer?

De eerste die inzag hoe belangrijk het bewijs van een uitspraak is was Pythagoras. Zijn naaste volgelingen heetten "mathematikoi".

Honderden jaren later schreef Euklides een eerste samenhangende wiskundige theorie in zijn beroemde boek "De Elementen". Hij zette vanuit een klein aantal aannames (axioma's, basisbegrippen en manieren van redeneren) de complete wiskunde van de Oude Grieken op.

Tegenwoordig bestaat er een veelheid van wiskundige theorieën, zoals (vlakke) meetkunde, algebra, kansrekening, getaltheorie, coderingstheorie, topologie (vormleer), en nog veel meer...

Meer over wiskunde:

» In Wikipedia (NL)
» Wereld vereenvoudigen
» Vermoedens bewijzen

Op school:

» Modelleren
» Vlakke meetkunde

In bedrijf:

Beroepen waar wiskunde wordt gebruikt.

Andere vensters: Bewijzen | Getallen en cijfers | Algebra | Pythagoras