Verkiezingen

Een praktische opdracht voor de tweede fase havo/vwo, wiskunde A/C

Bronnen:	De math4allsite over statistiek. Zoeken naar allerlei artikelen en gegevens over verkiezingen op het internet (trefwoorden: 'verkiezingen', 'kiesstelsel') De Nederlandse Kieswet vind je via recht4all.
Theorie:	Analyse: Statistiek
Resultaat:	Werkstuk gemaakt in een tekstverwerker (titelblad downloaden)
Studielast:	10-12 uur

Zoals je wel weet worden er om de 4 jaar verkiezingen gehouden voor de Tweede Kamer der Staten Generaal. In de Tweede Kamer zijn 150 zetels beschikbaar, die verdeeld worden over de partijen, die stemmen hebben gekregen. Hoe dat gaat wordt uitgelegd in HOOFDSTUK P (De vaststelling van de verkiezingsuitslag door het centraal stembureau) van de Kieswet. Hier zie je daarvan een gedeelte:

KIESWET: HOOFDSTUK P - De vaststelling van de verkiezingsuitslag door het centraal stembureau

2. De zetelverdeling

Art. P 5.
1. Het centraal stembureau deelt de som van de stemcijfers van alle lijsten door het aantal te verdelen zetels.
2. Het aldus verkregen quotiënt wordt kiesdeler genoemd.

Art. P 6.
Zoveel maal als de kiesdeler is begrepen in het stemcijfer van een lijst wordt aan die lijst een zetel toegewezen.

Art. P 7.
1. De overblijvende zetels, die restzetels worden genoemd, worden, indien het aantal te verdelen zetels negentien of meer bedraagt, achtereenvolgens toegewezen aan de lijsten die na toewijzing van de zetel het grootste gemiddelde aantal stemmen per toegewezen zetel hebben. Indien gemiddelden gelijk zijn, beslist zo nodig het lot.
2. Indien het betreft de verkiezing van de leden van de Tweede Kamer, komen bij deze toewijzing niet in aanmerking lijsten waarvan het stemcijfer lager is dan de kiesdeler.

Art. P 8.
1. De restzetels worden, indien het aantal te verdelen zetels minder dan negentien bedraagt, achtereenvolgens toegewezen aan de lijsten waarvan de stemcijfers bij deling door de kiesdeler de grootste overschotten hebben. Hierbij worden lijsten die geen overschot hebben, geacht lijsten te zijn met het kleinste overschot. Indien overschotten gelijk zijn, beslist zo nodig het lot.
2. Bij deze toewijzing komen niet in aanmerking lijsten met een stemcijfer dat lager is dan 75% van de kiesdeler.
3. Wanneer alle lijsten die daarvoor in aanmerking komen een restzetel hebben ontvangen en er nog zetels te verdelen blijven, worden deze zetels toegewezen volgens het stelsel van de grootste gemiddelden als bedoeld in artikel P 7, eerste lid, met dien verstande, dat bij deze toewijzing aan geen van de lijsten meer dan één zetel wordt toegewezen.

Art. P 9.
Indien aan een lijst die de volstrekte meerderheid van de uitgebrachte geldige stemmen heeft verkregen, een aantal zetels is toegewezen, kleiner dan de volstrekte meerderheid van het aantal toe te wijzen zetels, wordt aan die lijst alsnog één zetel toegewezen en vervalt daartegenover één zetel, toegewezen aan de lijst die voor het kleinste gemiddelde of het kleinste overschot een zetel heeft verworven. Indien twee of meer lijsten voor hetzelfde kleinste gemiddelde of hetzelfde kleinste overschot een zetel hebben verworven, beslist het lot.

Art. P 10.
Indien bij de toepassing van de vorige bepalingen aan een lijst meer zetels zouden moeten worden toegewezen dan er kandidaten zijn, gaan de overblijvende zetel of zetels door voortgezette toepassing van die bepalingen over op één of meer van de overige lijsten, waarop kandidaten voorkomen aan wie geen zetel is toegewezen.

Ter voorbereiding van de opdracht doe je het volgende:

Zoek eventueel de complete Kieswet en het genoemde artikel op en onderzoek hoe de stemprocedure voor de Tweede Kamer verkiezingen in Nederland verloopt.
Bekijk met name de betekenis van de termen: stemcijfer, lijstenstelsel, kiesdeler, restzetels.
Probeer op heldere wijze te beschrijven hoe de toewijzing van het aantal zetels voor de partijen gebeurt.
Op het bijbehorende rekenblad in Excel wordt voor Tweede Kamerverkiezingen met acht partijen de verkiezingsuitslag omgezet in een zetelverdeling. Als je dit rekenblad met de rechter muisknop (kiezen: doel opslaan als) op je eigen computer of je eigen diskette opslaat, kun je het bewerken.
Leg uit hoe in dit rekenblad de zetelverdeling wordt gemaakt. Kijk goed welke formules in de cellen voorkomen en verklaar ze.
Beschrijf ook hoe de toedeling van de zetels aan de verkiesbare personen plaatsvindt.

Opdracht:

Bereid het houden van Tweede Kamerverkiezingen op school voor:
- Ontwerp daartoe een stembiljet uitgaande van de bestaande partijen.
- Ontwerp daarnaast een enquęte waarmee je de voorkennis van de leerlingen die gaan stemmen kunt onderzoeken; bedenk een tiental goede vragen. Wellicht kan er in lessen geschiedenis en/of maatschappijleer aandacht worden gegeven aan de programma's van de diverse politieke partijen en de achtergronden van het houden van verkiezingen, en dergelijke. Daar kun je dan goed gebruik van maken.
Organiseer de verkiezingen:
- Stel vast welke enquêtevragen het best zijn en werk de definitieve enquête netjes uit.
- Spreek af in welk deel van de school jullie de verkiezingen houden.
- Verzamel alle uitslagen, ook die van de enquête.
Breng de totale einduitslag in beeld d.m.v. mooie diagrammen en tabellen. Doe dit zowel voor de absolute uitkomsten als voor de uitkomsten in procenten. Bereken de zetelverdeling in de Tweede Kamer op grond van jullie verkiezingsuitslag. Gebruik daarbij Excel en het rekenblad, aangepast aan de partijen die aan jullie verkiezingen meedoen.
Vergelijk de uitslag die jullie hebben gevonden met landelijke uitslagen of de uitslagen van jullie eigen gemeente. Breng de verschillen in beeld en probeer te verklaren waardoor die uitslagen worden veroorzaakt.
Breng de uitslag van de enquête netjes in beeld. Trek conclusies m.b.t. de verkiezingsuitslag op school; maak een vergelijking met landelijke cijfers.

Uitwerking:

De uitleg van de stemprocedure voor de Nederlandse Tweede Kamer verkiezingen. (15 punten)
De verklaring van het rekenblad en het zelfgemaakte rekenblad. (15 punten)
De organisatie van de verkiezingen en de te houden enquête en het statistisch in beeld brengen van de gevonden resultaten. (20 punten)

Profielwerkstuk

Deze opdracht is gemakkelijk uit te breiden tot een profielwerkstuk. Je kunt dan denken aan en vergelijkend onderzoek naar verschillende kiesstelsels, zoals:

het kiesstelsel voor de Tweede Kamer;
het kiesstelsel voor de Eerste Kamer;
het kiesstelsel voor het Europese Parlement;
het kiesstelsel voor de Amerikaans President (met kiesmannen);
kiesstelsels in diverse landen.

Je zou dan kunnen onderzoeken hoe de verschillende kiesstelsels zijn ontstaan, welke voordelen en nadelen ze hebben, etc.
De studielast is dan al gauw van de omvang van een profielwerkstuk.

Math4all