GeoGebra I

Het schatgraverprobleem meetkundig...
E is variabel, Z₁ en Z₂ liggen vast.
Gegeven: |EZ₁| = |Z₁P| en |PZ₂| = |Z₂Q| en de hoeken EZ₁P en PZ₂Q zijn recht.
Gevraagd is aan te tonen dat het midden S van EQ niet van plaats kan veranderen.

De constructie gaat zo:

1. Plaats drie punten (niet op één lijn) en noem ze E (oude eik), Z₁ en Z₂ (de zwerfkeien).
2. Maak lijnstuk EZ₁.
3. Maak lijn b door Z₁ en loodrecht EZ₁.
4. Maak cirkel c met middelpunt Z₁ en door E.
5. Maak punt P, het snijpunt van cirkel c en lijn b.
6. Maak lijnstuk PZ₂.
7. Maak lijn e door Z₂ en loodrecht PZ₂.
8. Maak cirkel f met middelpunt Z₂ en door P.
9. Maak punt Q, het snijpunt van cirkel f en lijn e.
10. Maak lijnstuk QE.
11. Maak punt S het midden van QE.