Voorbeeld

Je ziet hier een vast punt A en een variabel punt P dat over een rechte lijn l loopt.
M is het midden van AP.
Punt M lijkt over een rechte lijn te lopen evenwijdig aan l.
Toon aan dat dit inderdaad het geval is.

Antwoord

Even een handig assenstelsel kiezen, punt A wordt de oorsprong en lijn l wordt de roosterlijn met vergelijking x = 4.
Je hebt dan A = (0,0) en P = (4,y).

Bij de Theorie kun je zien hoe je het midden van een lijnstuk zoals OP kunt bepalen.
Dus M = $\left(\frac{0+4}{2},\frac{0+y}{2}\right)$ = (2,$\frac{1}{2}$y).

Omdat de x-coördinaat van M altijd 2 is, ligt dit punt op de roosterlijn x = 2. En dat is een lijn evenwijdig aan l.