Voorbeeld

Volgens de fabrikant is zijn vulmacine zo ingesteld dat het gewicht G (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld is met μ(G) = 1002 en σ(G) = 3.
De fabrikant test zijn vulmachine door van een steekproef van 10 pakken het gemiddelde gewicht te berekenen. Hij doet uiteraard een dubbelzijdige toets.
Wat is het beslissingsvoorschrift bij een significantieniveau van 1%?

Antwoord

• H₀: μ($\overline{G}$) = 1002 en σ($\overline{G}$) = $\frac{3}{\sqrt{10}}$ ≈ 0,95.
• H₁: μ($\overline{G}$) ≠ 1002.

Het significantieniveau is α = 0,01.

P($\overline{G}$ ≤ g₁ ∨ $\overline{G}$ ≥ g₂ | μ = 1002 ∧ σ ≈ 0,95) = 0,01 geeft: g₁ ≈ 999,5 en g₂ ≈ 1004,5.
Het kritieke gebied wordt daaro $\overline{G}$ ≤ 999,5 ∨ $\overline{G}$ ≥ 1004,5.