Uitleg

Volgens de fabrikant is het gewicht G (in gram) van zijn pakken suiker normaal verdeeld met μ(G) = 1002 en σ(G) = 3.
Omdat de consumentenbond veel klachten heeft binnengekregen waarin wordt gemeld dat de pakken suiker van deze fabrikant te weinig suiker bevatten, wordt er door hen getwijfeld aan dit gemiddelde. De consumentenbond stelt dat μ(G) < 1002.
Ze onderzoeken de bewering van de fabrikant door een pak suiker te wegen.
Ze vinden dat de fabrikant ongelijk heeft als dit pak suiker minder dan 998 gram weegt.
Dan bestaat de kans dat dit pak toevalligerwijs minder dan 998 gram weegt, terwijl toch de fabrikant gelijk heeft. De consumentenbond zou dan moeten beweren dat de fabrikant ongelijk heeft, terwijl dat niet waar is.
Ga na, dat die kans is: P(G < 998 | μ = 1002 ∧ σ = 3) ≈ 0,091.
Er is dus meer dan 9% kans dat de consumentenbond ten onrechte beweert dat de fabrikant ongelijk heeft.