Theorie

Stel je voor dat voor een binomiale stochast X de gangbare opvatting is dat p = p₀ de kans is dat een element van de steekproef een bepaalde eigenschap heeft. Iemand bestrijdt deze opvatting en beweert dat p > p₀.

Je toetst H₀: p = p₀ tegen H₁: p > p₀ met behulp van een steekproef van grootte N.

Het kritieke gebied (de waarden in de steekproef waarbij je H₀ verwerpt) van de toets stel je vast door te eisen dat de kans dat je H₀ verwerpt terwijl hij toch waar is kleiner blijft dan een bepaalde waarde die je vooraf kiest. Die waarde noem je het significantieniveau of de onbetrouwbaarheidsdrempel van de toets en hij wordt aangegeven met α. Je spreekt dus vooraf af dat (bijvoorbeeld) α = 0,05. Dit betekent:
P(H₀ verwerpen | H₀ is waar) = P(X > g | p = p₀ ∧ n = N) ≤ 0,05.
Op grond hiervan bereken je g en zo stel je het kritieke gebied van de toets vast.

Dit is een rechtszijdige toets omdat H₁: p > p₀.
Zo bestaat er ook een linkszijdige toets met H₁: p < p₀.
En een tweezijdige toets met H₁: p ≠ p₀.
In dit laatste geval trek je aan beide zijden van het op grond van H₀ verwachte aantal in de steekproef een grens. De onbetrouwbaarheidsdrempel α verdeel je dan in twee gelijke delen voor elk deel van het kritieke gebied.