Verkennen

Je ziet hier een kanshistogram van een binomiale verdeling met n = 50 en p = 0,20. Je ziet dat het een mooie klokvorm heeft, X loopt van 0 tot 30, de verwachtingswaarde is 50 · 0,20 = 10 en de standaardafwijking is ongeveer 2,8. Hoe groter n hoe beter het kanshistogram de klokvorm benadert.
De wiskundige formulering van deze stelling heet de centrale limietstelling.

1. Maak zelf dit kanshistogram en laat zien hoe je de standaardafwijking berekent.
2. Doe ditzelfde nog eens voor n = 100 en dezelfde waarde van p.
3. Bepaal P(X ≤ 23 | n = 100 ∧ p = 0,20).
4. Benader deze kans met de normale verdeling die past bij de klokvormige kromme die past bij het kanshistogram.