Voorbeeld

Stochast X kan alle reële waarden aannemen uit het interval [0,4].
De bijpassende kansdichtheidsfunctie f heeft de vorm f(x) = –p(x – 2)².
Welke waarde heeft p?

Antwoord

Voor f moet gelden ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f(x)\text{d}x}$ = 1.
De integraal is te bepalen m.b.v. primitiveren.
Dus moet gelden: $\left[\frac{1}{3}p{(x-2)}^3\right]\begin{array}{c}4\\ 0\end{array}$ = 1.

Ga na, dat dit betekent dat p = $\frac{3}{16}$.