Voorbeeld

In een callcenter is de transactietijd T de tijd die nodig is om een klant te woord te staan. T is een continue stochast met kansdichtheidsfunctie f(t) = 0,25te^–0,5t.
Ga na dat deze functie inderdaad als kansdichtheid kan dienen en past bij de kromme in deze figuur.
Bereken P(T ≤ 4,75) in vier decimalen nauwkeurig.

Antwoord

T is een continue stochast op $[\mathrm{0,}\to \rangle$.
Voor f moet gelden: ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\infty }{\int }}f(t)\text{d}t}$ = 1.
Met de GR ga je na dat dit (bij benadering) klopt.
Bekijk je vervolgens de tabel van f dan blijken de waarden bij 0, 1, 2, ..., 10 redelijk bij de figuur te passen.

Verder is: P(T ≤ 4,75) = ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\mathrm{4,75}}{\int }}f(t)\text{d}t}$ ≈ 0,6861.