Voorbeeld

In een klas van 24 personen wordt door loting een groep van 4 personen samengesteld. Deze vier personen krijgen elk een andere taak.
Op hoeveel manieren kan dit als deze vier personen pas na de loting hun taken onderling verdelen?

Antwoord

Nu is de volgorde in de groep die wordt geloot niet van belang: ze verdelen pas na de loting onderling hun taken.

Het gaat nu dus om het aantal combinaties van 4 uit 24.

Er zijn daarom $\left(\begin{array}{c}24\\ 4\end{array}\right)=\frac{24!}{4!\cdot (24-4)!}=\frac{24!}{4!\cdot 20!}=\frac{24\cdot 23\cdot 22\cdot 21}{4!}$  =23 · 22 · 21 = 10626 mogelijkheden.