Voorbeeld

De meeste mensen hebben hun auto verzekerd tegen schade. Bijna alle autoschadeverzekeringen kennen het principe van de 'no-claim-korting'. Dat gaat bij een bepaalde verzekeringsmaatschappij (sterk vereenvoudigd) op deze manier:

• als je een bepaald jaar geen schade claimt, krijg je het volgende jaar een korting van 20% op de jaarpremie van € 800,00;
• je kunt maximaal 60% van de jaarpremie aan premiekorting krijgen;
• als je wel schade claimt in een jaar, betaal je het volgende jaar weer de volle jaarpremie

Antwoord

De bijbehorende overgangsmatrix is:
M = $\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{0,30}& \mathrm{0,30}& \mathrm{0,30}& \mathrm{0,30}\\ \mathrm{0,70}& 0& 0& 0\\ 0& \mathrm{0,70}& 0& 0\\ 0& 0& \mathrm{0,70}& \mathrm{0,70}\end{array}\right)$

Al snel ontstaat er een evenwichtssituatie als je de 4×1-premiematrix P met M blijft doorvermenigvuldigen. De gemiddelde premie per klant wordt dan € 560,00.