Toepassingen
Al tijdens de Oudheid verbaasde men zich er over dat er hemellichamen zijn die (in tegenstelling tot de zon en de maan die een mooie boog maken en de sterren die 'stil' staan) geen mooie cirkelboog doorlopen, maar soms lijken 'terug te lopen'. Ze werden daarom door de Oude Grieken 'planetes' (het Griekse 'planáomai' betekent 'ronddolen') genoemd, nu spreken we van planeten. Mars is één van die planeten. Hoe ontstaat deze retrograde beweging van Mars?
In een vereenvoudigd model van het zonnestelsel draaien alle planeten om de Zon Z(0,0) in eenzelfde xy-assenstelsel dat t.o.v. de ver af staande 'vaste' sterren niet beweegt. De planeten beschrijven cirkelbanen met straal R (gemeten in AE, 1 AE is de straal van de Aardbaan) en omlooptijd T (in jaren).
Voor Aarde is R = 1 en T = 1.
Voor Mars is R ≈ 1,52 en T ≈ 1,88.
In de volgende applets zijn die gegevens gebruikt. Je kunt er de retrograde beweging van Mars (gezien vanaf Aarde) in zien ontstaan. Door parametervoorstellingen van de cirkelbanen te maken kun je formule opstellen voor de verschilvector en onderzoeken hoe de kijkhoek κ die deze vector met de positieve x-as maakt kan variëren. Je kunt zo de tijdstippen berekenen waartussen de retrograde beweging valt.
