Voorbeeld 3

Toon aan dat bij de lineaire functie y = 3x + 5 elk differentiequotiënt gelijk is.

Antwoord

Neem twee punten op de grafiek: P(p,3p + 5) en Q(q,3q + 5).

Het differentiequotiënt op het interval [p,q] is dan:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3q+5-(3p+5)}{q-p}=\frac{3q-3p}{q-p}=\frac{3(q-p)}{q-p}=3$ zolang p ≠ q.

En dat is precies de constante richtingscoëfficiënt van de gegeven lineaire functie.