Toepassingen

Muziek maak je door lucht in trilling te brengen. Dat doe je met een snaar, een holle buis, je stembanden, een trillend plaatje, en dergelijke. Als je een snaar in trilling brengt hoor je behalve de grondtoon ook boventonen meeklinken.

De toonhoogte hangt af van de lengte van de snaar: hoe korter de snaar, hoe meer trillingen per seconde (een hogere frequentie) en een hogere toon. De toonhoogte bepaalt ook de naam van de toon. Een boventoon heeft als frequentie een veelvoud van de grondtoon.
De A bijvoorbeeld heeft een frequentie van 440 Hz en zijn boventonen hebben frequenties 880 Hz, 1420 Hz, 1760 Hz, etc. Als de frequentie van een toon precies tweemaal die van een andere toon is, verschillen ze een octaaf (8 opvolgende witte pianotoetsen).

De luidheid, de sterkte van de toon wordt bepaald door de amplitude van de trilling.
De klankkleur van de toon wordt bepaald door de wijze waarop de boventonen meetrillen. Dit laatste kun je laten zien door sinussen op te tellen.
Voor de A geldt bijvoorbeeld u(t) = sin(440 · 2π · t).
Voor zijn eerste boventoon (bijvoorbeeld) u₁(t) = 0,5 sin(880 · 2π · t).
Voor de tweede boventoon: u₂(t) = 0,25 sin(1420 · 2π · t).
Tel je deze drie sinussen op, dan krijg je een A met een bepaalde klankkleur.