Toepassingen
In 1610 werden de vier helderste Jupitermanen ontdekt door Galileï.
De manen beschrijven bij benadering cirkelvormige banen om Jupiter, alle vier in dezelfde omlooprichting.
Deze banen liggen (vrijwel) in één vlak met Jupiter en de Aarde. Daarom zie je Jupiter en de vier manen in een kijker altijd op één horizontale lijn liggen. De onderlinge posities van de manen in het kijkerbeeld veranderen voortdurend. Voor amateurastronomen worden maandelijks grafieken gepubliceerd waaruit ze op ieder moment de posities van de manen kunnen aflezen. Zie hemel.waarnemen.com: Galileïsche manen van Jupiter, slingerdiagram september 2008.
Deze slingerdiagrammen zijn vrijwel zuivere sinusoïden.
Voor Ganymedes bijvoorbeeld wordt deze harmonische beweging goed beschreven door u(t) = 15 sin((t –17)) waarin t de tijd in dagen is met t = 1 op 1 sep 2008 om 0:00 uur en u de uitwijking t.o.v. Jupiter gemeten in Jupiterstralen.
Zo kun je ook van de beweging van de drie andere Galileïsche manen een formule opstellen.
En verder kun je op elk moment tekenen hoe je deze manen t.o.v. Jupiter vanaf Aarde ziet. Nog een leuke puzzel...
