Toepassingen
Veel van de groeimodellen zijn ontstaan uit zogenaamde differentiaalvergelijkingen. Dit zijn vergelijkingen waarin behalve een functie ook zijn afgeleide voorkomt. Door integreren kun je dan soms de functies die aan zo'n vergelijking voldoen vinden.
Bijvoorbeeld exponentiële groei wordt gekenmerkt door het feit dat de groeisnelheid op een bepaald moment recht evenredig is met de hoeveelheid op dat moment.
In formulevorm: N'(t) = c · N(t).
En dit is een voorbeeld van een differentiaalvergelijking.
Bij wiskunde D leer je hoe differentiaalvergelijkingen kunnen worden opgelost, althans een eerste begin daarvan. In deze vergelijking passen functies van de vorm N(t) = a ect zoals je door invullen gemakkelijk kunt nagaan.
Op vergelijkbare wijze kun je de warmtewet van Newton (de snelheid van temperatuursverandering is recht evenredig met het temperatuursverschil met de omgevingstemperatuur) vertalen in: N'(t) = c · (N(t) – Nomgeving).
Wat voor soort functies N(t) voldoet hieraan?
