Theorie

Zet je bij een normaal verdeelde stochast X met verwachting μ(X) en standaardafwijking σ(X) op normaal waarschijnlijkheidspapier kansen van de vorm P(X ≤ g) uit tegen g, dan krijg je een rechte lijn: elke zuivere cumulatieve normale verdeling wordt op normaal waarschijnlijkheidspapier een rechte lijn.

Maak je van een gegeven frequentieverdeling een cumulatieve relatieve frequentieverdeling en zet je die uit op normaal waarschijnlijkheidspapier, dan zou je een rechte lijn moeten krijgen als de frequenties normaal zijn verdeeld. De cumulatieve relatieve frequenties moeten daarbij tegen de bovengrenzen van de klassen worden uitgezet! Hier vind je een blad normaal waarschijnlijkheidspapier.

Vaak liggen op het normaal waarschijnlijkheidspapier de punten van de cumulatieve relatieve frequentieverdeling niet precies op een rechte lijn. Dan trek je een rechte lijn die zo goed mogelijk bij de getekende punten past. Je benadert dan je frequentieverdeling door de normale verdeling die bij die lijn hoort.
De verwachtingswaarde schat je door af te lezen welk getal er bij 50% hoort.
En omdat één van de twee vuistregels zegt dat bij een normale verdeling 68% in het interval [μ – σ,μ + σ] ligt, is bij 84% de waarde van μ + σ af te lezen.

Als X en Y normaal verdeelde stochasten zijn, dan is ook X + Y normaal verdeeld en
μ(X + Y) = μ(X) + μ(Y) en σ(X + Y) = $\sqrt{{\text{(σ}(X))}^2+{(\text{σ}(Y))}^2}$.
Als X en Y normaal verdeelde stochasten zijn, dan is ook X – Y normaal verdeeld en
μ(X – Y) = μ(X) – μ(Y) en σ(X – Y) = $\sqrt{{\text{(σ}(X))}^2+{(\text{σ}(Y))}^2}$.