Theorie

De vorm van de normaalkromme hangt af van het gemiddelde μ en de standaarddeviatie σ. Neem je nu μ = 0 en σ=1, dan krijg je de standaard normaalkromme.
Elke normaalkromme kan ontstaan uit de standaard normaalkromme: $z=\frac{x-\mu }{\sigma }$.

Er is daarom een standaard normale stochast Z die kan worden gebruikt om kansen te bepalen bij elke willekeurige normale stochast X en er geldt: P(X ≤ x) = P(Z ≤ $\frac{x-\mu }{\sigma }$).
Je noemt dit het standaardiseren van de normale stochast X.

Heb je de som S van n gelijke normale stochasten X, dan geldt de $\sqrt{n}$-wet:
S is normaal verdeeld met μ(S) = n · μ(X) en σ(S) = $\sqrt{n}$ · σ(X).