Voorbeeld

Het gewicht G van een bepaald soort appels is normaal verdeeld met een gemiddelde van 150 gram en een standaarddeviatie van 17 gram. Er zijn zes gewichtsklassen:

• klasse 1: appels lichter dan 116 gram,
• klasse 2: appels vanaf 116 tot 133 gram,
• klasse 3: appels vanaf 133 tot 150 gram,
• klasse 4: appels vanaf 150 tot 167 gram,
• klasse 5: appels vanaf 167 tot 184 gram en
• klasse 6: appels vanaf 184 gram.

Antwoord

De klassengrenzen zijn zo gekozen dat ze precies bij de vuistregels passen:
116 = μ – 2σ, 133 = μ – σ, 150 = μ, 167 = μ + σ en 184 = μ + 2σ.
95% van de appels zit tussen 116 en 184 gram, dus 5% zit daar buiten. Daarom weegt 2,5% minder dan 116 gram en bevat klasse 1 ook 2,5% van de appels. En tegelijk weegt 2,5% meer dan 184 gram: klasse 6 bevat 2,5% van de appels.
Zo bepaal je ook de percentages van de overige klassen.