Voorbeeld

Een kop hete koffie komt uit een automaat. De koffie koelt af tot kamertemperatuur. De afkoeling gaat in het begin snel. Naarmate het temperatuurverschil tussen koffie en omgeving kleiner wordt, gaat de afkoeling trager.
De temperatuur hangt af van de tijd waarin de koffie afkoelt.
De functie K(t) = 60 · 0,998^t + 20 beschrijft de temperatuur van de koffie in een omgeving van 20°C. Hierin is t de tijd in seconden nadat de koffie uit de automaat komt.

De meeste mensen vinden koffie niet lekker als de temperatuur is gedaald tot beneden de 50°C.
Na hoeveel seconden is dat het geval?

Antwoord

Op t = 0 is de K(0) = 80°C.
De temperatuur daalt langzaam richting de 20°C.

De vergelijking 60 · 0,998^t + 20 = 50 kun je met de grafische rekenmachine oplossen, je kunt er ook eerst 0,998^t = 0,5 van maken.
Ga na, dat je vindt: t ≈ 346.

Conclusie: na ongeveer 346 seconden (5 minuten en 46 seconden) is de koffie voor de meeste mensen niet meer lekker.