Voorbeeld
Gegeven de functie f met voorschrift f(x) = 60 · 2x – 480.
Breng de grafiek in beeld met de grafische rekenmachine en bepaal de vergelijking van de asymptoot.
Los op: f(x) < 0.
Antwoord
De grafiek van f kan onstaan uit die van y = 2x door
- vermenigvuldiging in de y-richting met 60;
- verschuiving in de yrichting over –480.
De horizontale asymptoot is daarom y = –480.Bij een venster van [–10,10]×[–500,500] komt de grafiek goed in beeld.
f(x) = 0 als 60 · 2x – 480 = 0, dus als 60 · 2x = 480.
Als je beide zijden van deze vergelijking door 60 deel, vind je 2x = 8.
Omdat 8 = 23 is, kun je de oplossing zonder rekenmachine vinden: x = 3.
Uit de grafiek volgt nu de oplossing van de ongelijkheid: x < 3.
