Uitleg

De basisfunctie van alle exponentiële functies is y = g^x met g > 0. Hier zie je de grafiek met g = 2.
Alle functies die hieruit door transformatie kunnen ontstaan hebben de vorm f(x) = b · g^x + d:

• f(x) = 3 · 2^x ontstaat door b = 3, g = 2 en d = 0 in te stellen. De grafiek ontstaat uit die van y = 2^x door in de y-richting met 3 te vermenigvuldigen.
• f(x) = 3 · 2^x – 4 ontstaat door b = 3, g = 2 en d = –4 in te stellen. De grafiek ontstaat uit die van y = 2^x door in de y-richting met 3 te vermenigvuldigen en vervolgens de grafiek –4 eenheden in de y-richting te verschuiven.
• f(x) = 3 · 2^2x – 1 – 4 wordt herschreven tot
  f(x) = 3 · 2^2x · 2^–1 – 4 =
        = 1,5 · (2²)^x – 4 =
        = 1,5 · 4^x – 4.
  De grafiek ontstaat door b = 1,5, g = 4 en d = –4 in te stellen. En dus uit die van y = 4^x door in de y-richting met 1,5 te vermenigvuldigen en dan de grafiek –4 in de y-richting te verschuiven.