Voorbeeld

Je maakt gebruik van het herkennen van de transformaties als je een grafiek op je grafische rekenmachine in beeld wilt brengen. Je moet dan goed nadenken over de instellingen van het venster. Daarbij is het nuttig om te zien dat een bepaalde functie door transformatie kan ontstaan uit een veel eenvoudiger basisfunctie. Zeker als je van die basisfunctie alle karakteristieken weet.

Hoe breng je de grafiek van f(x) = 200 – 5(x – 30)² goed in beeld?

Antwoord

Je herkent dat f(x) = –5(x – 30)² + 200 kan ontstaan uit y = x².
Die basisfunctie heeft als grafiek een dalparabool met top (0, 0).
De grafiek van f ontstaat uit die van y = x² door:

1. een verschuiving van +30 in de x-richting;
2. een vermenigvuldiging van –5 in de y-richting;
3. een verschuiving van +200 in de y-richting.

De grafiek van y = x² is goed in beeld met venster [–10,10] × [–10,10].
Op dit venster kun je ook de beschreven transformaties toepassen. De grafiek van f is daarom goed in beeld op [20,40] × [150,250].