Voorbeeld 3

Je ziet hier (een deel van) de grafiek van
f(x) = 0,5x⁴ – 4x²
Beweeg punt A over de grafiek en lees de functiewaarden af. Bepaal domein en bereik van deze functie.

Antwoord

Bij elke waarde van x kun je x⁴ en x² berekenen en dus ook een functiewaarde. Het domein van f is dus D_f = $ℝ$.

Voor het bereik moet je de grafiek even goed bekijken. Er zijn drie toppen, die je gemakkelijk kunt vinden.
In het practicum "Functies met de GR" kun je nalezen hoe dat met de GR gaat.
Je vindt een minimum f(–2) = –8 en een minimum f(2) = –8.
Verder is er een maximum f(0) = 0, maar dat is voor het bereik onbelangrijk.
Ga na: B_f = $[-\mathrm{8,}\to \rangle$.