Voorbeeld 4

De vergelijking $x+x^2=10$  kun je oplossen met inklemmen.

Antwoord

Eerst maak je de grafieken van y₁ = x + x² en y₂ = 10 op de grafische rekenmachine. Breng ze zo in beeld dat alle snijpunten zichtbaar zijn! De grafieken snijden elkaar tweemaal. De vergelijking heeft twee oplossingen.

Voor de positieve oplossing moet je zoeken tussen 2 en 3. Stel de tabel in op stappen (voor x) van 0,1.
Je ziet dat je verder moet zoeken tussen 2,7 en 2,8.
Het zoekgebied wordt kleiner, je klemt de oplossing in.

Stel vervolgens een stapgrootte van 0,01 in en zoek tussen 2,70 en 2,80.
Nu zie je dat de oplossing tussen 2,70 en 2,71 ligt, het dichtst bij 2,70.
Zo vind je op twee decimalen nauwkeurig: x ≈ 2,70.
Als een nauwkeuriger oplossing wordt verlangd, moet je nog door zoeken tussen 2,700 en 2,710.

Op dezelfde manier bepaal je de andere oplossing.
Op twee decimalen nauwkeurig is de volledige oplossing: x ≈ 2,70 V x ≈ –3,70.