Theorie

Formules zoals 2l + 2b = 60 en b = 30 – l beschrijven hetzelfde verband, ze zijn gelijkwaardig. Je kunt de formule 2l + 2b = 60 herschrijven:

2l + 2b = 60     _{beide zijden delen door 2}
    l + b = 30      _{beide zijden min l}
         b = 30 – l

Nu is b uitgedrukt in l. De nieuwe formule bevat minder tekens en is overzichtelijker.
Bij het herschrijven van formules maak je gebruik van:

• aan beide zijden van een is-gelijk-teken mag je hetzelfde optellen of aftrekken;
  aan beide zijden van een is-gelijk-teken mag je met hetzelfde vermenigvuldigen of delen (behalve vermenigvuldigen of delen met 0);

• haakjes uitwerken: a · (x + y) = a · x + a · y     
  en     (a + b) · (c + d) =  a · c + a · d + b · c + b · d

• ontbinden in factoren: a · x + a · y = a · (x + y)
  en     x² + p · x + q = (x + a) · (x + b)     met a + b = p en a · b = q.

• breuken optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen:
  $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot d}+\frac{b\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a\cdot d+b\cdot c}{b\cdot d}$ en $\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$ als b ≠ 0 en d ≠ 0.