Voorbeeld

Hiernaast zie je een balk ABCD.EFGH van 4 bij 4 bij 6. Punt P ligt op AE zodat AP = 2, Q ligt op het midden van AB en R ligt op het midden van CG.
Bereken exact de lengte van PQ, van QR en van PR.

Antwoord

Door de figuur te draaien (rechter muisknop) kun je de geschikte driehoeken of rechthoeken om in te rekenen goed voor je neer leggen. Als je geen animatie hebt, dan teken je deze figuren zelf in de juiste vorm.

• In de rechthoekige driehoek AQP geldt: PQ = $\sqrt{2^2+2^2}$ = $\sqrt{8}$ = 2$\sqrt{2}$
• In de rechthoekige driehoek BCR geldt: BR = $\sqrt{4^2+3^2}$ = 5.
  En in de rechthoekige driehoek QBR geldt dan: QR = $\sqrt{5^2+2^2}$ = $\sqrt{29}$
• In de rechthoek ACGE is AC = $\sqrt{32}$ en dus PR = $\sqrt{32+1^2}$ = $\sqrt{33}$.