Voorbeeld

Een bepaald type dakgoot wordt gemaakt door 2 m lange en 60 cm brede rechthoekige platen kunststof te buigen in het profiel dat je hiernaast ziet. De breedte van elke plaat wordt in deze trapeziumvorm geperst. De grootte van de hoek α bepaalt de oppervlakte van dit trapezium en daarmee de hoeveelheid water die de goot per m kan verwerken.
Hoe meer water hij kan verwerken hoe beter, dus je moet bepalen bij welke hoek de oppervlakte van het trapezium maximaal is.

Antwoord

Ga na, dat voor de oppervlakte A van het trapezium geldt:
A(α) = 400 sin(α) + 400 sin(α) cos(α).
Je kunt nu de maximale waarde van A door A'(α) = 0 op te lossen, of door de grafiek en de grafische rekenmachine te gebruiken. Laat zien, dat de waarde voor α die je vindt overeen komt met de waarde die je in de applet kunt vinden.