Theorie

De afgeleide van een functie y = f(x) is te bepalen door h naar 0 te laten naderen in het differentiequotiënt:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Meestal bepaal je de afgeleide niet op deze manier, maar door te differentiëren. Je kent al een aantal differentieerregels:

Differentieerregel 1 (machtsregel):
Als f(x) = cxⁿ dan is f'(x) = ncx^n – 1 voor elke c en voor gehele positieve n.

Differentieerregel 2 (constante-regel):
Als f(x) = c dan is f'(x) = 0.

Differentieerregel 3 (somregel):
Als f(x) = u(x) ± v(x) dan is f'(x) = u'(x) ± v'(x).

De bewijzen van deze differentieerregels vind je bij het onderwerp "Afgeleide functies".
Ze bewijzen goede diensten bij het berekenen van hellingwaarden van functies die bestaan uit een som (verschil) van machtsfuncties met positieve gehele exponenten. Heb je daarentegen met andere functies te maken, dan zijn ook andere differentieerregels nodig.