Toepassingen

De kogelbaan is een model voor de baan die een in vacuum (om luchtweerstand te kunnen verwaarlozen) onder een bepaalde hoek en met een bepaalde snelheid afgeschoten massapunt aflegt.
Noem de beginsnelheid v₀ en de hoek waaronder het massapunt wordt afgeschoten α.

De snelheid in de x-richting is v₀ · cos(α).
De snelheid in de y-richting is v₀ · sin(α), maar daar telt ook de zwaartekracht nog mee.
Dus is:
x = v₀ · cos(α) · t en y = v₀ · sin(α) · t – 0,5 ·g · t².

Hierin is g de gravitatieconstante: g ≈ 9,81 m/s².
Hiermee maak je een model in Excel: Model kogelbaan.
Laat zien dat bij de baan de formule $y=\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\cdot x-\frac{g}{2v_0{\cos }^2\alpha }\cdot x^2$ hoort.
Kun je de gunstigste afschiethoek α bepalen als je de kogel zo ver mogelijk van het afschietpunt weer op de grond wilt laten komen?

Zie ook deze simulatie van de kogelbaan.