Voorbeeld

De kosten K (in euro) bij de productie van q eenheden van een bepaald product bedragen:
K(q) = 0,5q³ – 4,5q² + 40q + 80.
Er zijn twee waarden van q waarin de kosten stijgen met een snelheid van 40 euro per eenheid. Welke twee waarden van q zijn dat?

Antwoord

De snelheid waarmee de functiewaarden stijgen afhankelijk van q is K'(q).
Nu is: K'(q) = 1,5q² – 9q + 40.
En dus geldt K'(q) = 40 als:

1,5q² – 9q + 40 = 40.

De oplossingen van deze vergelijking zijn q = 0 en q = 6.