Voorbeeld

Het gewicht van een bepaalde soort appels is normaal verdeeld met een gemiddelde van 115 gram en een standaardafwijking van 20 gram.
Hoe groot is de kans dat van 10 willekeurige exemplaren van die appels er minstens 3 zijn die meer dan 140 gram wegen?

Antwoord

X is het aantal appels dat meer dan 140 gram weegt. Voor elke appel zijn er maar twee mogelijkheden: "succes" (gewicht meer dan 140 gram) of "mislukking" (gewicht van 140 gram of lager). X is dus binomiaal verdeeld met n = 10 en een p die nog moet worden vastgesteld.

Omdat het gewicht van de appels normaal is verdeeld, geldt:
p = P(G > 140 | μ = 115 en σ = 10) ≈ 0,1056.

De gevraagde kans is: P(X ≥ 3 | n = 10 en p = 0,1056) ≈ 0,080.